Er hægt að ákvarða mismuninn á milli staðbundins og algilds / alheims hámarks og mín stigs stærðfræðilega (án myndrænnar framsetningar)?


svara 1:

Þeir fara í stærðfræðilegar kenningar og sannanir til að vinna úr slíkum hlutum.

Ef þú getur sannað að fall þitt er kúpt aðgerð veistu að það hefur aðeins staðbundið lágmark og því alger lágmark. Hægt er að færa sömu rök fyrir hámarki ef þú tekur neikvætt aðgerðina.

Ef þú getur sannað að aðgerð þín er í öðru lagi aðgreind og seinni afleiðan er ekki neikvæð nánast alls staðar, þá hefur þú bara sannað að það er kúpt og getur þá notað það.

Ef virkni þín af raunverulegri breytu er marglið af stakri röð, þá veistu að það eru engar algerar öfgar. Ef það er af jöfnu röð, líttu á tákn frumtímabilsins og hafa annað hvort engin alger hámark eða algert lágmark.

Ef þú getur skipt hlutverki þínu í fjölda hluta, sem hver og einn hefur þá eiginleika sem nefndir eru hér að ofan, geturðu síað út mögulega umsækjendur um alþjóðlegar öfgar.

Þegar þú ert loksins kominn með endanlegan lista yfir stig geturðu alltaf athugað þá alla.

Það verður erfitt þegar þú vinnur með aðgerðir (eða neikvæður þeirra) sem eru ekki kúptar og ekki er hægt að greina á milli þeirra. Því minna sem þú veist um aðgerðina, því minna sem þú getur sannað að öfgafullur punktur er alþjóðlegur öfgarpunktur.

Hagræðingarfræði er mjög stórt svæði í núgildandi stærðfræðirannsóknum.